Андрей Петрович Капица родился 9 июля 1931 года в Кембридже (Великобритания), где в то время работал его отец - известный физик Петр Леонидович Капица.
Позже семья вернулась в СССР, а сам Андрей получил образование в Советском Союзе.
В 1953 году окончил географический факультет МГУ и остался там же работать в лаборатории экспериментальной геоморфологии.
Андрей Петрович преподавал в МГУ до 1970 года, получив за это время профессорское звание и став деканом факультета в 1966 году.
Андрей Капица был участником четырех советских антарктических экспедиций и трансантарктических переходов.
Его наиболее важная научная работа была посвящена исследованию Антарктики (в 1958 г. он защитил кандидатскую диссертацию«Морфология ледникового покрова Восточной Антарктиды», в 1968 году – докторскую диссертацию «Подледный рельеф Антарктиды», в 1971 году удостоился Государственной премии СССР за участие в создании «Атласа Антарктики»).
Однако он был увлечён не только этой научной темой.
С 1967 по 1969 год Капица руководил Советской комплексной геофизической экспедицией Академии наук СССР в Восточную Африку.
Он был также директором Тихоокеанского института географии Дальневосточного научного центра Академии наук СССР.
За большой вклад в географическую науку он был удостоен многочисленных научных премий и званий, в том числе - заслуженный профессор МГУ и член-корреспондент Академии наук СССР (позднее - РАН).
Именно Капица сделал одно из последних географических открытий 20-го века: он предположил, что под антарктической станцией «Восток» было огромное подледное озеро.
Позже, в 1996 году, гипотеза подтвердилась.
Ученый также придерживался мнения, что вклад человечества в глобальное потепление и появление озоновых дыр незначителен.
Андрей Петрович Капица умер 2 августа 2011 года в Москве, на 81-м году жизни.