Алексей Федорович Трёшников родился в 1914 году в Симбирской губернии в крестьянской семье. Успешно окончил местную пятилетку. В шестнадцать лет был назначен заведующим сельской школой. Сложно представить себе такое положение дел, но это было именно так. Трешников всегда стремился к знаниям, к расширению горизонтов.
Невероятная целеустремленность привела его в Ленинград, где окончил рабфак при сельскохозяйственном институте. На этом он не собирался останавливаться и скоро стал студентом геолого-почвенно-географического факультета Ленинградского университета.
Его наставником во время обучения стал выдающийся картограф и океанограф Ю.М. Шокальский. Многие знания о географии полярных стран передал учитель своему пытливому студенту. Трешников с отличием окончил университет. Производственную практику выпускник проходил в Карском море на мотоботе «Иван Папанин».
В 1939 году Трешникова распределили в Арктический институт Главсевморпути. До самых последних своих лет Алексей Федорович прослужил в родном институте.
В 1940 году Трешников исследовал пролив Дмитрия Лаптева. Осенью этого же года он принял решения остаться на зимовку здесь же вместе со своей научной командой. Это было первое сложное испытание для Алексея Федоровича. Зимовка была плохо организована, в следствие чего, несколько человек оказались близки к голодной смерти. Благодаря мужеству и отваге Трешникова, команду удалось вызволить. Алексей прошел сто с лишним километров до места, где попросил о помощи.
В годы Великой Отечественной войны Алексей Федорович вел научную работу в арктических морях. Он был назначен ответственным за обеспечение гидрометеорологической информацией Северного флота и грузовых судов. Трешников патрулировал Баренцево и Карское море, работал на Диксоне, уходил на судне «Мурманец» до удаленных станций, спасая полярников.
После войны в стране начались широкомасштабные планомерные исследования Центральной Арктики. Роль Трешникова в этих проектах стала одной из главных. Он возглавлял отряды воздушных высокоширотных экспедиций. С воздуха выполнялись комплексные наблюдения за климатом и природой Арктики.
С целью более тщательного изучения не обитаемых ранее островов и дрейфующих льдов, самолеты экспедиции приземлялись почти не пригодных для посадки воздушных судов. Научные команды высаживались и штудировали местность. Одним из самых значимых результатов исследований команды Трешникова стало открытие подводного хребта Ломоносова.
За особо выдающиеся заслуги в деле изучения и освоения Арктики Алексей Трешников получил звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и молот».
В качестве начальника дрейфующей станции «Северный полюс -3», а затем и Советской антарктической экспедиции, Трешников с командой зазимовал на антарктической станции Мирный. На вездеходах, самолетах и тракторах исследователи совершили несколько походов вглубь Антарктиды, а также к научным станциям Комсомольская и Восток.
С 1961 года Трешников встал во главе Арктического и Антарктического научно исследовательского института. Во время своего руководства Алексей Федорович ежегодно отправлялся в Антарктику или Арктику, а в середине шестидесятых годов он возглавил перелет самолетов Ил-18 из Москвы в Антарктиду, где стал организатором станции Молодежная.
В 1967-68 годах, в должности начальника 13-й Советской антарктической экспедиции Трешников совершил кругосветное плавание в высоких широтах, где была открыта еще одна антарктическая научная станция. В 1973 году Алексей Федорович в четвертый раз отправился к Антарктике, где организовал и возглавил работы по выводу из ледового плена электрохода «Обь». После высвобождения из ледового плена «Оби», Трешников с судна «Наварин», в условиях полярной ночи, вертолетом отправился на станцию Молодежная для спасения зимовщиков.
Трешников разработал комплексную программу по изучению крупномасштабного взаимодействия океана и атмосферы в Северном Ледовитом и Южном Ледовитом океанах. Много времени Алексей Федорович уделял вопросам охраны окружающей среды, рационального использования природных ресурсов, проблемам экологии природных водоемов.
Трешников стал создателем уникального двухтомного «Атласа Антарктики», который по сей день весьма высоко ценится за свою точность и полноту в научном мире.
Алексей Федорович стал автором многих научных трудов и публикаций, книг и пособий. Звания Алексея Трешникова говорят за себя: профессор, доктор географических наук, лауреат многих премий, Золотой медали им. Литке и Большой золотой медали Географического общества СССР, четырьмя Орденами Ленина, Орденами Октябрьской революции и Трудового Красного Знамени, Орденом «Знак Почета» и медалью «За трудовую доблесть». Заслуги Трешникова перед наукой признаны во всем мире. Их значимость невозможно переоценить.
Великий Алексей Трешников скончался 18 ноября 1991 года и похоронен на кладбище Комарово города Санкт-Петербурга.