Трёшников Алексей Федорович родился 14 апреля 1914 года в Симбирской губернии. После окончания пяти классов деревенской школы крестьянский сын Алёша Трёшников начал работу в своем колхозе. В возрасте пятнадцати лет он уходит из своей семьи для того, чтобы независимо жить на собственные заработки.
Алексей Трёшников проявил усердие и не детскую ответственность за свои поступки и свою жизнь. Он не только работал, он много и старательно учился. Окончив специальные курсы, Трёшников стал преподавателем.
В дальнейшем дослужился до директора школы. Но на этом стремления Алексея Федоровича не окончились. Он усердно повышал уровень своего образования и, переехав в Ленинград, в 1932 году поступает на рабфак Сельскохозяйственного института, а через два года в Государственный университет на геолого-почвенно-географический факультет.
В 1936 году Алексей Трёшников окончательно определяется с выбором будущей профессии и готовится к исследованиям географии полярных стран под руководством океанографа Ю.М. Шокальского.
Свою первую рабочую экспедицию в Арктику Трёшников совершил на моторном боте «Иван Панин» в должности техника-гидролога. Для молодого практиканта первое путешествие по Карскому морю стало началом его большого профессионального плавания.
После окончания университета Алексей Федорович сосредоточенно трудится в Арктическом институте и, менее чем через год, отправляется на Новосибирские острова, на годовую зимовку, где изучает гидрологический режим Новосибирских проливов.
В годы Великой Отечественной войны Алексей Трёшников патрулировал входы в пролив Вильского, чтобы исключить проникновение через свободную ото льда акваторию вражеских судов. Он вел активную работу по обеспечению гидрометеорологическим оснащением военных операций Северного флота, а также ходил начальником патруля каждую навигацию по Северному морскому пути.
После окончания войны, Трёшников собирает личные исследовательские материалы по Новосибирским проливам и готовится к защите диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук и в 1946 году успешно защищается.
В 1946 году Алексей Трёшников руководит океанографическим отрядом и принимает участие в воздушных экспедициях в Центральной Арктике. Вместе с другими участниками Алексей Федорович становится первооткрывателем подводного хребта Ломоносова в Северном Ледовитом океане. За объем проделанной исследовательской работы в Центральной Арктике Алексей Федорович был отмечен Золотой Звездой Героя Социалистического труда.
В 1954 году Алексей Федорович работает начальником дрейфующей станции «Северный Полюс-3». В течение года фиксировались получаемые на станции данные, что стало бесценным вкладом в изучение рельефа дна, распространения водных масс, дрейфа льдов. Были получены новейшие данные по ионосфере, земному магнетизму Центральной Арктики и аэрометеорологии.
С 1956 по 1958 год Алексей Федорович руководит второй Континентальной Антарктической экспедицией и в период зимовки в Мирном он возглавляет первый внутриконтинентальный санно-тракторный поход к южному геомагнитному полюсу. Под руководством Алексея Трёшникова 16 декабря 1957 года была открыта станция Восток.
Главным научным учреждением по изучению природных явлений в полярных областях был Арктический и антарктический научно-исследовательский институт. В 1960 году Алексей Федорович назначается директором ААНИИ и руководит научно исследовательской и экспедиционной деятельностью в Арктике, Северной Атлантике и Антарктике, а также обеспечивает мореплавания по Северному морскому пути.
В соавторстве с коллегами Трёшников создает Атлас Антарктики и получает Государственную премию СССР.
На посту директора ААНИИ Трёшников ведет большую административную работу, а также не останавливает свою практическую деятельность: посещает дрейфующие станции, участвует в антарктических экспедициях. Одновременно готовится и успешно защищает докторскую диссертацию, становится академиком АН СССР и Президентом Географического общества СССР.
Под руководством Алексея Федоровича ААНИИ становится крупнейшим отечественным и международным полярным центром, приобретая мировую известность. Проведенные в эти годы арктические и антарктические исследования приобрели небывалый масштаб. Период руководства Трёшниковым можно смело назвать золотым веком полярной науки в СССР.
Алексей Федорович Трёшников скончался 18 ноября 1991 года.