Будущий химик-органик Михаил Федорович Шостаковский родился в бедной крестьянской семье 24 мая 1905 года в Херсонской губернии. Окончив начальную школу, Михаил обучился в училище и поступил на последний курс рабфака.
В 1924 году Михаил поступил на биохимическое отделение медицинского факультета Иркутского университета. По окончании университета в 1929 году Шостаковскому была присвоена специальность «Биохимия и органическая химия».
Еще в студенческие годы Михаил писал научные статьи. После поступления в аспирантуру Шостаковского призвали в армию. Службу в Красной Армии Михаил проходил в Омске. По ходатайству Иркутского государственного университета Шостаковский был досрочно демобилизован из рядов РККА и до 1932 года служил ассистентом кафедры биохимии и органической химии Иркутского университета, а также и.о. доцента Иркутского медицинского института и института мясо-молочной промышленности.
В 1932 году Шостаковский перебрался в Ленинград и поступил на должность аспиранта лаборатории органической химического отделения АН СССР. В 1935 году Михаил Федорович защитил диссертацию С 1939 по 1965 год Шостаковский заведовал лабораторией виниловых соединений Института органической химии.
В 1944 году Шостаковский – доктор химических наук, а с 1960 года и в течение 10 лет Михаил Федорович возглавлял Институт органической химии СО АН СССР в Иркутске. Решением ВАК МВ и ССО СССР в 1965 году Шостаковский утвержден в ученом звании профессора по специальности «Органическая химия».
Патриарх отечественной органической химии А.Е.Фаворский стал первым учителем Шостаковского. Свое первое изобретение – способ получения ацетальдегида, виниловых эфиров. Изобретенный способ известен под названием «реакция Фаворского Шостаковского».
Также Шостаковским был получен ряд полимерных продуктов, применяемых в различных отраслях промышленности и медицине. Но самым известным изобретенным продуктом Шостаковского стал винилин – «Бальзам Шостаковского», созданный на основе поливинилбутилового эфира. Уникальный бальзам быстро заживляет ожоги, трофические язвы, пролежни, язвы кишечника и желудка.
В пятидесятые годы Михаил Федорович работает над созданием заменителя крови и создает мазь от стригущего лишая. В шестидесятых годах вместе со своими учениками Шостаковский разработал полимерные присадки к маслам, улучшающие вязкость. Шостаковский создал полимер, сохраняющий свежесть рыбы, разработал способ осветления вин, синтезировал новые лаки. Все изобретения Шостаковского выпускались в промышленных масштабах.
Под руководством Шостаковского были получены новые виды топлива для самолетов. Шостаковский получил более 220 авторских свидетельств на открытия. Большинство изобретений Михаила Федоровича применяются в машиностроении, оборонной промышленности, медицине. Шостаковский стал автором нескольких сотен научных работ. Руководил защитой многих диссертаций и воспитал более двадцати докторов химических наук.
Шостаковский свободно владел несколькими языками, читал много иностранной специальной литературы.
С 1973 года Михаил Федорович занимал пост заведующего кафедрой органической химии Всесоюзного заочного политехнического института в Москве. В 1949 году – Шостаковский лауреат Сталинской премии. Среди наград Михаила Федоровича – Орден Трудового Красного знамени, Орден «Знак почета», медаль «За трудовое отличие», медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне».
В 1983 году Михаил Шостаковский скончался в Москве.