При изучении творческого наследия Ивана Ефимовича Орлова бросается в глаза широта интересов в его трудах по релятивистской физике, теории вероятностей, философскому анализу, математике, индуктивному методу, музыкальной акустике, химии и многих других. Работы Орлова по логике достаточно известны, а философские труды имеют семантику нового типа.
Иван Орлов родился 1 октября 1886 года в Костромской губернии. После окончания естественного отделения физико-математического факультета Московского университета устроился сотрудником секции Естественных и точных наук отдела методологии Коммунистической академии.
Первые публикации Орлова относятся к 1916 году. В основном это работы, посвященные анализу индуктивного метода в целом и индуктивного доказательства в частности. Спустя несколько лет выходят в свет сразу несколько весьма объемных статей и рецензий Орлова по вопросам философии, проблем математики, логике, диалектике, психологии, химической технологии.
В своих работах по психологии Орлов строго рассуждает о недостатках психологических школ. Особенной критике подверглась знаменитая школа И. Павлова, изучающей скрытые от непосредственного наблюдения деятельности мозговых полушарий движения. Слабостью школы Бехтерева Орлов считал установку об условных раздражителях организма.
Орлов делил мышление как предмет логики на рассудочно-техническое и эмоциональное. По мнению Ивана Ефимовича, основным предназначением логики являются точные критерии, а законы мышления – это простые формальные правила. Важнейшей задачей логики является удовлетворительная теория доказательства и устранения любого сомнения в его истинности. Все доказательства основаны на законе противоречия и всякое доказательство является доказательством «от противного».
Орлов утверждал, что метод математики сводится к применению закона противоречия, законы противоречия не могут применяться к рассмотрению содержательных суждений, а учение о понятии является самым слабым местом логики. Орлов убежден, что между диалектикой и формальной логикой нет исключающей противоположности, однако формальная логика не довольствуется вспомогательной ролью в научном исследовании, она претендует на абсолютное значение и отвергает любое не формально-логическое рассуждение, и потому формальная логика сама становится метафизикой.
Орлов полагает, что логика естествознания сливается с теорией познания и обязана ставить вопрос о природе и границах интуиции. Орлов определяет математику как науку о наиболее всеобщих и постоянных свойствах реальных объектов, когда эти свойства выражаются в максимально абстрактной форме.
В этом типично марксистское понимание природы математики, при котором математика приближается к физике, а математики впадают в заблуждение, когда пытаются определить значение математических методов доказательств, апеллируя к внешнему миру. Это доступно лишь диалектическому мышлению.
Особенно усердно Орлов критиковал теорию множеств Г. Кантора и отказывал в праве на научный статус. Ученый считал, что эта теория построена на паралогизмах, а противоречивость ее базовых постулатов ведет к самоупразднению. По мнению Орлова, Кантор ошибся снова, когда стал игнорировать относительную природу чисел, в то время, когда понятие целостно-бесконечного числа можно мыслить логически. И только реальная бесконечность Вселенной может примирить это противоречие.
Орлов считал, что физика состоит из классической физики и релятивистской. В классическую физику включаются разделы науки, обеспечивающие гармоническое сочетание эксперимента и теории, а классическая физика существенно шире физики Ньютона. Физический релятивизм превращает математические приемы в абсолютные законы природы и утверждает относительность всей реальности.
По Орлову, механическое понимание природы приводит к допущению существования бесконечно сложной мировой формулы, из которой можно математическим путем вывести прошедшее, настоящее и будущее.
Рассуждая о теории музыки, Орлов задается проблемой восприятия числовых отношений как гармонии. Орлов экспериментируем с катодным гармониумом Ржевкина и анализирует музыкальные произведения Прокофьева, Шенберга, Скрябина, используя наличие в них «биений».
Творческий путь Орлова пришелся на период становления и расцвета идеологизированной науки. Революционный пафос также отразился в его трудах. Ученый искал содержательную логику естествознания, отвечающую духу диалектики. Его логика совместности предложений оценена как выдающееся достижение, как озарение великого ученого, близкое к гениальности.