Пафнутий Львович Чебышев родился 16 мая 1821 года в Калужской губернии. Отец его был крупным землевладельцем из дворянского рода. Домашним образованием Пафнутия занималась его мать, которая обучила мальчика письму и грамоте, а сестра – французскому языку и основам математики. Этим и было положено начало страстному увлечению Пафнутия этой наукой.
Для того, чтобы обеспечить своим детям достойный уровень образования, семья Чебышевых перебирается в Москву. Пафнутий стал заниматься математикой и физикой, а также латынью. В 1937 году Чебышев поступает на физико-математическое отделение Московского университета.
Его учителем и наставником стал профессор механики и прикладной математики Н. Брашман, благодаря которому Чебышев познакомился с научными трудами великих инженеров и математиков. Молодой математик Чебышев получает серебряную медаль за свою первую научную работу о нахождении корней в уравнении n-й степени.
Когда Чебышев окончил Московский университет, его семья потеряла возможно поддерживать сына материально. Чебышевы потерпели большие убытки по причине неурожая. Пафнутий продолжает заниматься наукой, но живет в крайней нужде. В 1846 году он успешно защищает магистерскую диссертацию по анализу теории вероятности.
В 1847 году Чебышев становится адъюнкт-профессором Петербургского университета и этим поправляется его финансовое положение. После защиты диссертации на тему интегрирования с помощью логарифмов, Чебышев стал активно преподавать.
Пафнутий Львович читал лекции по геометрии, алгебре, практической механике, теории эллиптических функций, теории чисел. Он по-своему интерпретировал теорию вероятности, оставив лишь неопровержимые факты.
В 1849 году Пафнутий Львович защитил докторскую диссертацию и стал профессором. В 1852 году Чебышев отправляется в Европу. Командировка была посвящена изучениям зарубежного машиностроения, музейным коллекциям механизмов и машин.
Для обмена опытом Пафнутий Львович встречается с крупнейшими европейскими математиками, посещает заводы и фабрики. В 1853 году Чебышев становится почетным членом Московского университета. Его коллеги Буняковский, Якоби, Фусс и Струве, отметив неоценимые заслуги и значимость работ Чебышева в сфере практической механики, представили своего коллегу к должности адъюнкта Петербургской академии наук.
Чебышев разрабатывал Университетский устав и другие важные общественные документы, которые и сегодня рассматриваются как самые удачные университетские регламенты.
Пафнутий Львович писал рецензии на учебники, разрабатывал методические пособия, инструкции для начальной школы, входил в комитет народного просвещения. Чебышев стал инициатором и составителем первого специализированного журнала «Математический сборник». Математическая олимпиада и сегодня носит имя Пафнутия Чебышева.
Пафнутий Львович Чебышев скончался в возрасте 73 лет за работой в своем кабинете. Похоронен в Калужской области.