Великий музыкант Давид Фишелевич Ойстрах родился 17 (30) сентября 1908 года в Одессе в семье купца второй гильдии. Фишель Давидович Ойстрах – отец будущего скрипача, не имел музыкального образования, но любил и чувствовал музыку и сам обучился игре на скрипке, а мать пела в хоре одесского оперного театра.
Музыкальные способности мальчика были видны едва ли не с пелёнок, потому в пятилетнем возрасте его отдали учиться играть на скрипке и альте к Петру Столярскому, сначала это были частные уроки, а в 1923 году Давид поступает в Одесский музыкально драматический институт (консерваторию). Ещё будучи студентом, Ойстрах уже выступает в роли солиста и дирижёра одесского симфонического оркестра.
В 1926 году Давид Фишелевич заканчивает обучение в консерватории и ещё несколько лет работает в Одессе. В 1928 году дебютирует в Ленинграде, а годом позже и в Москве, где и остаётся. В 1930-е годы работает в московской филармонии.
В 1935 становится победителем на втором Всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей и, почти сразу после этого, получает вторую премию Международного конкурса имени Венявского. А мировая известность приходи к музыканту после конкурса Эжена Изаи в Брюсселе.
В период Великой Отечественной войны музыкант активно выступает перед солдатами, моряками Северного флота, работниками фабрик и заводов, даёт концерты даже в блокадном Ленинграде.
Сразу после войны в 1946-1947 музыкант представил цикл «Развитие скрипичного концерта», который высоко оценили критики и слушатели. В 1950-1960 музыкант активно гастролирует и имеет огромный успех в каждой стране, куда приезжает, свободных мест на его концертах нет.
Кроме собственной гастрольной деятельности Ойстрах занимался преподаванием. Он начал работать в Московской консерватории в 1934 году, в 1939 стал профессором. Его учениками были: победитель Первого конкурса имени Чайковского – Валерий Климов, Леонид Фейгин, Лиана Искадзе, Семён Снитковский, а также сын музыканта Игорь Ойстрах.
Несмотря на пошатнувшееся здоровье, в начале 1970 годов музыкант продолжает гастролировать, так как не представляет своей жизни без музыки. 24 октября 1974 года после очередного концерта в Амстердаме, скрипачу становится плохо, через несколько часов он умирает. Причиной смерти врачи назвали сердечный приступ. Музыкант похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
В 2006 году учреждён благотворительный фонд имени Давида Ойстраха и Московский Международный конкурс скрипачей имени выдающегося музыканта.