Евгений Александрович Евстигнеев родился 9 октября 1926 года в Нижнем Новгороде в рабочей семье. Мать была фрезеровщицей, отец металлургом. Отец скончался, когда Жене не было и семи лет. Мать трудилась в две смены, чтобы вытянуть семью.
Родители были далеки от искусства, но сын вопреки простому и строгому воспитанию, стал проявлять интерес к искусству, в частности к музыке. Был настоящим самоучкой, играл на разных инструментах, обнаружил идеальный слух.
В свое время Женя окончил семилетнюю школу и пошел на завод электромонтером, а также поступил в дизелестроительный техникум. Учился отлично, был лучшим студентом. Но после трагической гибели своего отчима, Жене пришлось оставить учебу и отправится на заработки. Четыре года Евстигнеев проработал слесарем на заводе «Красная Этна».
Увлечение музыкой Женя никогда не оставлял. Не зная нот, он виртуозно играл на гитаре, ударных и рояле. Состоял музыкантом джаз-оркестра, выступал на концертных площадках Нижнего Новгорода. Однажды на один из таких концертов пришел зрителем директор Горьковского театрального училища Виталий Лебский.
Он сразу увидел в Евстигнееве настоящего самородка и посоветовал парню стать актером, пригласив на пробы. Пробы были единственными и Женю зачислили в Горьковское театральное училище. Окончив училище, Евгений три года работает во Владимирском областном драмтеатре Луначарского.
Но ему остро не хватало знаний по выбранной специальности, и Евстигнеев перебирается в Москву. Поступает в школу-студию МХАТ сразу на второй курс. Учится вместе с Михаилом Козаковым, Галиной Волчек, Олегом Басилашвили, Татьяной Дорониной. В 1955 году сокурсники организовали «Студию молодых актеров», впоследствии ставшей театром «Современник». Дебютом Евстигнеева в новой студии стала роль Чернова в постановке «Вечно живые».
15 лет Евгений служил в театре, но главных ролей почти не было. В 1971 году из театра ушел Олег Ефремов, за ним последовала почти вся труппа. Евгений тоже ушел вслед за своим лучшим другом. Актеры перешли во МХАТ. Дебютным спектаклем на новой сцене стала постановка «Валентин и Валентина». Евстигнееву досталась роль Володи. Билеты раскупались мгновенно, в зале всегда был аншлаг.
В 1980 году у Евстигнеева случился инфаркт, врачи настаивали на полном покое. Но, спустя год, Евстигнеев снова в строю в бешеном театральном ритме.
Отдельно хотелось бы сказать о киноработах Евгения Александровича. Одной из первых, но самых ярких ролей в кино Евстигнеева стал образ товарища Дынина в художественном фильме «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен».
Фильм стал невероятно популярным у зрителей и до сих пор новые поколения смотрят его с огромным удовольствием. Фильм «Гиперболоид инженера Гарина» с Евстигнеевым в главной роли отмечен почетной премией Итальянского фестиваля. Не менее яркие картины «Золотой теленок», «Семнадцать мгновений весны», «Место встречи изменить нельзя», «По семейным обстоятельствам» и другие.
Особое место в фильмографии Евстигнеева занимают комедии Эльдара Рязанова. Работы Евстигнеева в этих кинолентах можно назвать триумфом комедийного таланта актера: «Зигзаг удачи», «Невероятные приключения итальянцев в России», «Берегись автомобиля».
Одной из самых успешных работ актера стала роль профессора Преображенского в картине «Собачье сердце». Десятки мэтров отечественного кинематографа пробовались на эту роль, но Евстигнеев оказался вне конкуренции. За эту роль Евгения Александровича отметили Государственной премией РСФСР.
Последней работой в кино для Евстигнеева стала картина «Ермак». В фильме актер сыграл Ивана Грозного. Но озвучивание персонажа досталось уже другому актеру. Готовый фильм Евгений уже не увидел. Перенесенные инфаркты сказались на здоровье актера. Евстигнеев решился на операцию в Лондоне. Но накануне операции у актера случился сердечный приступ. 4 марта 1992 года великого артиста Евгения Евстигнеева не стало.