Корольков Евгений Викторович родился 9 октября 1930 года в Москве. Свою спортивную карьеру Евгений начал с участия во Всероссийском юношеском первенстве в 1945 году. Евгений завоевал второе место в индивидуальном многоборье и первое место в соревнованиях на коне.
В 1946 году Корольков взял золото сразу в четырех соревнованиях: конь, индивидуальное многоборье, брусья и кольца. На первенстве Москвы в 1949 году Евгений завоевал серебряную медаль, но выиграл золото в командном многоборье на чемпионате СССР по гимнастике. В том же 1949 году на соревнованиях между СССР и Венгрией Корольков завоевал золото в командном многоборье и бронзу в индивидуальном многоборье, на коне, брусьях и кольцах.
В 1950 году на чемпионате Москвы Евгений завоевал четыре золотых медали и был принят в сборную СССР. Весь следующий год Корольков готовился к Олимпийским играм. В 1952 году на Олимпиаде в Хельсинки Евгений занял четвертое место в личном зачете. Он стал седьмым на кольцах и пятым на брусьях. Но в командном зачете Корольков взял золото перед Швейцарией и Финляндией.
В 1954 году Корольков взял золото на московском чемпионате по спортивной гимнастике. В этом же году спортсмен выиграл золото в командных соревнованиях в составе советской сборной.
В следующие годы Евгений был лишь пятым в индивидуальном многоборье, но взял золото в командном зачете на всесоюзном чемпионате. В 1957 году Евгений был награжден Почетным знаком Советского Союза. Корольков успешно окончил Педагогический институт в Москве и приступил к тренерской деятельности, в большей части в российском клубе «Динамо». Корольков воспитал блестящих спортсменов: олимпийского чемпиона Михаила Воронина, а также серебряных призеров Олимпийский игр Валерия Карашева и Сергея Диомидова.
В 1972 году Королькова наградили медалью «Герой Труда», а в 1997 году «Знаком Почета за заслуги перед развитием Международного олимпийского движения России».
За плодотворную тренерскую деятельность Корольков удостоен звания Героя Российской Федерации, а также награжден медалью Франциска Скорины и обладателем Государственной премии СССР.
Евгений Корольков скончался в Сергиевом Посаде в 2014 году на 84-ом году жизни.